Kelly-Kriterium-Rechner
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Das Kelly-Kriterium berechnet, welcher Anteil des Kapitals bei einer Wette mit bekanntem Vorteil eingesetzt werden sollte, damit das Kapital langfristig am schnellsten wächst. Die Formel für eine Ja/Nein-Wette lautet f* = (p · o − 1) / (o − 1), wobei p die Wahrscheinlichkeit und o die Dezimalquote ist. Bei p = 45 % und o = 2,50 ergibt das (0,45 · 2,50 − 1) / 1,50 = 8,3 % des Kapitals. Ist der Zähler negativ, ist die Wette nicht werthaltig und Kelly empfiehlt einen Einsatz von null. Kelly maximiert die Wachstumsrate, nicht die Sicherheit — mit vollem Kelly sind zwischenzeitliche Kapitalrückgänge von über 50 % ein normaler Verlauf.
Rechner
- Erwartungswert
- +12.5 %
- Voller Kelly
- 8.3 %
- 83.33 Kapital
- Halber Kelly
- 4.2 %
- 41.67 Kapital
- Viertel-Kelly
- 2.1 %
- 20.83 Kapital
Der Rechner ist eine Rechenhilfe, keine Empfehlung für eine Einsatzhöhe.
Beispielwerte
| Wahrscheinlichkeit | Quote | Erwartungswert | Voller Kelly | Halber Kelly |
|---|---|---|---|---|
| 72,0 % | 1,50 | +8,0 % | 16,0 % | 8,0 % |
| 45,0 % | 2,50 | +12,5 % | 8,3 % | 4,2 % |
| 55,0 % | 2,00 | +10,0 % | 10,0 % | 5,0 % |
| 14,0 % | 8,00 | +12,0 % | 1,7 % | 0,9 % |
| 38,0 % | 2,50 | −5,0 % | 0 % | 0 % |
Auffällig: derselbe Erwartungswert führt bei Quote 8,00 zu einem viel kleineren Einsatz als bei Quote 1,50. Kelly berücksichtigt die Schwankung automatisch — hohe Quoten bedeuten seltene Treffer und damit größeres Ruinrisiko bei gleicher Einsatzhöhe.
Warum in der Praxis halber oder viertel Kelly?
Die Formel setzt voraus, dass p exakt bekannt ist. Bei Sportwetten ist p immer geschätzt. Wird p zu hoch geschätzt, ist voller Kelly bereits ein Übereinsatz — und der Schaden dabei wächst schneller als der Nutzen einer korrekten Schätzung. Ein Bruchteil des Kelly-Einsatzes reduziert die Schwankung deutlich stärker als die erwartete Wachstumsrate: halber Kelly behält rund 75 % der Wachstumsrate bei etwa der halben Schwankung.
Pronoly rechnet die Einsatzempfehlung im Dashboard aus diesem Grund mit einer zum Markt hin korrigierten Wahrscheinlichkeit statt mit der reinen Modellzahl — die Modellzahl ist bei markierten Wetten systematisch etwas zu optimistisch, weil ausgerechnet die Fälle mit der größten Abweichung ausgewählt werden.
Häufige Fragen
Was passiert bei einem negativen Kelly-Wert?
Ein negativer Wert bedeutet, dass die Wette bei der angenommenen Wahrscheinlichkeit einen negativen Erwartungswert hat. Der korrekte Einsatz ist dann null. Eine Gegenwette wäre nur dann die Umkehrung, wenn sie zur Gegenquote ohne Marge verfügbar wäre — das ist bei Buchmachern nicht der Fall.
Gilt Kelly auch für Kombiwetten?
Die Formel gilt für eine einzelne Ja/Nein-Wette. Bei einer Kombination multiplizieren sich Wahrscheinlichkeiten und Quoten, aber auch die Schätzfehler — und bei nicht unabhängigen Picks ist die kombinierte Wahrscheinlichkeit nicht das Produkt der Einzelwerte.
Wie oft sollte das Kapital neu berechnet werden?
Kelly ist als Anteil definiert, nicht als fester Betrag. Sinkt das Kapital, sinkt der Einsatz proportional mit — genau das verhindert den Ruin. Wer nach einem Verlust den vorherigen Betrag beibehält, verlässt das Verfahren.
Hinweise
Pronoly ist ein Statistik- und Informationsangebot: Es werden keine Wetten vermittelt und keine Einsätze entgegengenommen. Alle Rechenbeispiele auf dieser Seite sind Mathematik, keine Ertragsaussage — ein positiver Erwartungswert sagt nichts über den Ausgang einer einzelnen Wette und garantiert keine Rendite. Angebot ab 18 Jahren. Bei Anzeichen von Spielsucht hilft die BZgA-Hotline 0800 1 37 27 00 (kostenlos und anonym).